H.C.J. Veelenturf
Continue petri-netten
Literatuuropdracht/scriptie,
Rapport 92.3.LT.3002, Transporttechnologie, Logistieke Techniek.
Voor het modelleren en analyseren van systemen met discrete gebeurtenissen
zijn diverse methoden beschikbaar. Vanaf 1962, toen C.A. Petri zijn
dissertatie "Kommunikation mit Automaten." publiceerde, is een
nieuwe methode ontwikkeld: petri-netten. Petri-netten zijn opgebouwd uit
plaatsen en transities, welke worden verbonden door pijlen. Plaatsen
kunnen tekens bevatten, die door het net stromen. De verdeling van de
tekens over de plaatsen wordt markering ofwel toestand genoemd.
Ter vergroting van de toepasbaarheid zijn er een aantal uitbreidingen van
petri-netten, bijvoorbeeld petri-netten met tijd en gekleurde
petri-netten. Geen enkele van deze uitbreidingen is geschikt gebleken voor
het modelleren van systemen waarin een groot aantal identieke items
eenzelfde proces doorlopen. In dit soort situaties leidt het grote aantal
items tot een exponentiele toename van het aantal mogelijke
toestanden waarin het systeem kan verkeren, hetgeen nadelige gevolgen
heeft voor de rekentijd op computers. Als oplossing voor dit probleem is
een nieuwe uitbreiding ontstaan: continue petri-netten.
Het verschil tussen gewone petri-netten en continue petri-netten bestaat
uit een andere definitie van het begrip toestand. In gewone petri-netten
is het begrip toestand gedefinieerd als de verdeling van de tekens over de
plaatsen. In continue petri-netten is deze definitie vervangen door: de
verdeling van de schakelsnelheden over de transities. De schakelsnelheden
zijn gedurende een zeker tijdsinterval constant. Op deze manier ontstaat
een beperkt aantal toestanden, waardoor de situatie werkbaar blijft.
Voor het bepalen van de grootte van de schakelsnelheden en de duur van het
tijdsinterval is een efficiënt algoritme beschikbaar. Bij het gebruik
van dit algoritme zijn twee situaties te onderscheiden:
- De transporttijd wordt verwaarloosd.
- De transporttijd wordt in het model opgenomen.
In de literatuur over de toepassing van petri-netten in industriële
situaties zijn er weinig publikaties over continue petri-netten te vinden.
Een recente ontwikkeling is het gebruik van continue petri-netten als
benadering van petri-netten met tijd.
Geconcludeerd kan worden dat:
- Continue petri-netten een goede oplossing vormen om het aantal
toestanden in een situatie met veel items, die eenzelfde proces doorlopen,
te beperken.
- Er is een efficiënt algoritme beschikbaar om met continue petri-netten
te werken.
- Het toepassingsgebied van continue petri-netten wordt uitgebreid door ze
te gebruiken als benadering voor petri-netten met tijd. Ook het gebruik van
kleuring vormt een mogelijke uitbreiding van het toepassingsgebied. De
continue petri-net theorie sluit het gebruik van kleuring niet uit; er is
echter, op dit moment, geen literatuur over dit onderwerp beschikbaar.
- Er is weinig literatuur over continue petri-netten.
- Er is geen software beschikbaar voor gebruik bij van continue petri-netten.
Rapporten studenten Logistieke Techniek
Gewijzigd: 1998.03.19;
logistics@3mE.tudelft.nl
, TU Delft
/ 3mE
/ TT
/ LT.