A.W.F. Corver
Drukberekening in silo's met flexibele wanden. Een evaluatie van nieuwe
berekeningsmethoden.
Literatuuropdracht/scriptie,
Rapport 98.3.TT.5106, Sectie Transporttechniek en Logistieke Techniek.
Al sinds de introductie van de eerste grote silo's, in het midden van de 19e
eeuw, worden er pogingen gedaan om tot theorieën te komen die een
betrouwbare berekening geven van de wanddrukken die in stortgoedsilo's
optreden.
Doordat er geen rekening wordt gehouden met de wisselwerking van de
stijfheid van het stortgoed enerzijds en de stijfheid van de silo
anderzijds, is te verwachten dat bij het berekenen van wanddrukken in silo's
met flexibele silowanden via de huidige in gebruik zijnde methodes geen
nauwkeurige schatting gemaakt kan worden van de optredende drukken.
Het is het doel van dit rapport om te onderzoeken in hoeverre het mogelijk
is een goede berekening te maken van de drukken in flexibele silo's, door
rekening te houden met de interactie van het stortgoed met de wand.
Vervolgens wordt onderzocht in welke mate de optredende drukken in silo's
met flexibele wanden verschillen met die van de optredende drukken in silo's
met stijve wanden. Hiertoe zijn de recente ontwikkelingen op het gebied van
de drukberekening in flexibele silo's geïnventariseerd en onderzocht.
De Modified Janssen methode gaat uit van dezelfde aannames als de originele
Janssen methode, alsmede de aanname dat spanningen in de silowand
gemodelleerd kunnen worden door de membraantheorie. De methode is geldig
voor ronde silo's met flexibele silowanden en houdt rekening met de
elasticiteitsmodulus van het stortgoed, de elasticiteitsmodulus van de
silowand en met de verhouding van de silostraal met de wanddikte t.
Aangetoond is dat de invloed van de interactie van het stortgoed met de
silowand op de wanddruk, met deze variabelen bepaald kan worden via de
parameter
α = Es R / ( Ew t).
Deze waarde geeft een indicatie van de relatieve stijfheid van de silowand en
het stortgoed.
De eindige elementen methode van Ooi en Rotter maakt gebruik van een
zogenaamd contactelement ter modellering van de optredende wandwrijving. Na
parametervariaties in de drukberekeningen met deze eindige elementen methode
blijkt het effect van de interactie tussen het stortgoed en de silowand op
de drukverdeling af te hangen van dezelfde variabelen als bij de Modified
Janssen methode, uitgedrukt via α.
De eindige elementen methode en de Modified Janssen methode geven dezelfde
uitkomsten van de optredende horizontale drukken als functie van die parameter
α. Bij een in de praktijk maximaal toe te passen flexibiliteit van
α=0,2 wordt een horizontale wanddrukreductie verkregen van ongeveer
20%.
De string methode is afgeleid voor een experimenteel test model met twee
tegenover elkaar liggende flexibele silowanden, die loodrecht staan op twee
stijve silowanden, waarbij de silowanden alleen helemaal boven en helemaal
onderin met elkaar verbonden zijn. De afgeleide string methode blijkt na
toetsing van de berekende resultaten met de gemeten waarden bij grote
flexibiliteiten onnauwkeurige resultaten te geven bij het berekenen van de
wanddeformaties. De methode kan alleen een berekening van de optredende drukken
maken aan de hand van metingen van de silowandverplaatsingen.
Naast deze beperking is het, na het meten van de verplaatsingen, alleen
mogelijk om de druk te berekenen uitgaande van de bij het opstellen van deze
relatie aangenomen verdeelde belasting q langs de wand.
Er blijkt geen significant verschil in de berekende verplaatsingen op te treden
wanneer bij het opstellen van de string formule uitgegaan wordt van hetzij een
lineair verdeelde, hetzij een curvilineair verdeelde belasting.
Hieruit valt te concluderen dat de methode zoals hier afgeleid geen
nauwkeurigheid verschaft in het berekenen van de optredende wanddrukken aan de
hand van gemeten verplaatsingen.
De conclusie is dat met behulp van recent ontwikkelde methodes het momenteel
mogelijk is om betere berekeningen te maken van de optredende wanddrukken in
silo's met flexibele silowanden. De te verkrijgen horizontale
wanddrukreductie kan oplopen tot ongeveer 20% in in de praktijk gebruikte
siloflexibiliteit.
De Modified Janssen methode voor silo's met flexibele silowanden is hiervoor de
meest geschikte methode. De methode is in de praktijk eenvoudig te gebruiken
doordat de eenvoud van de klassieke methode is behouden. De methode geeft een
duidelijk inzicht in de effecten die de kritische parameters hebben op de
wanddrukverdeling. De uitkomsten zullen door de modelvereenvoudigingen, net als
bij de huidige methodes die gebaseerd zijn op de Janssen Methode, met de nodige
voorzichtigheid benaderd moeten worden.
De resultaten zullen in ieder geval een goede indicatie geven van de
optredende drukreductie en dus goed als referentie kunnen dienen. Het is aan
te bevelen om gebruik te maken van de op ervaringscijfers beruste uitkomsten
van de Janssen formule voor de drukken in stijve silo's, zoals gebruikt in
de DIN 1055 norm. Door het op deze wijze gebruik maken van jarenlange
ervaring kunnen de uitkomsten van de drukberekening via de Modified Janssen
methode voor flexibele silowanden betrouwbaarder worden. Een aanbeveling is dan
ook het in deze methode integreren van de op ervaring beruste waarden van de
spanningsverhouding λ voor stijve silo's.
De eindige elementen methode die rekent met een contactelement ter modellering
van de wandwrijving geeft ook een goede indicatie van de optredende
drukverlaging.
In tegenstelling tot bij de Modified Janssen methode kunnen ook de druksituaties
bij de top en de bodem beschouwd worden. De resultaten van de Modified
Janssen methode blijken echter nagenoeg dezelfde uitkomst te geven van de
optredende drukken. Het in de praktijk grotere gebruiksgemak van de Modified
Janssen methode maakt dat de Modified Janssen methode de voorkeur geniet.
De String methode zoals die nu in de huidige vorm is ontwikkeld, is wegens de
te grote vereenvoudigingen in het model niet bruikbaar voor de drukberekening.
Wellicht dat de introductie van geometrische niet-lineairiteiten in het model
er voor kan zorgen dat de methode wel bruikbaar wordt.
Rapporten studenten Transporttechniek en Logistieke Techniek
Gewijzigd: 2007.12.31;
logistics@3mE.tudelft.nl
, TU Delft
/ 3mE
/ TT
/ LT.