Technische Universiteit Delft
Faculteit Werktuigbouwkunde, Maritieme Techniek en Technische Materiaalwetenschappen
Transporttechnologie



F. Zijlema Condition monitoring of rotating parts.
Literatuuropdracht/scriptie, Rapport 2003.TL.6689, Sectie Transporttechniek en Logistieke Techniek.


Samenvatting

Hoofdstuk 1

Een bezwijkmechanisme van een onderdeel of een machine bestaat uit verschillende stadia. Te noemen de volgende 4 stadia: Een bezwijkmechanisme van een onderdeel bestaat uit een tijdsperiode. Het verloop van het mechanisme is met name afhankelijk van de beginoorzaak of een combinatie van beginoorzaken. De mogelijke beginoorzaken zijn:
  1. Ontwerpfout
  2. Materiaaldefect
  3. Fabricagefout
  4. Installatiefout
  5. Niet gepland gebruik
  6. Slecht onderhoud
  7. Onjuist operationeel gebruik
Een machine is een entiteit bestaande uit meerdere onderdelen. Roterende onderdelen spelen een kritische rol in industriële machines, maar tegelijkertijd zijn ze vaak ook de zwakste schakel in een machine. Machines waar roterende onderdelen veel voorkomen zijn: Roterende onderdelen zijn rotorbladen, rotors (elektromotoren), tandwielen, schrijven, poulies, rollen en lagers. Er is en wordt veel onderzoek gedaan naar bezwijkmechanismen van roterende onderdelen, vanwege de belangrijke functie die roterende onderdelen vaak hebben. Uit vele onderzoeken blijkt dat lagers een sleutelrol spelen bij het bezwijken van machines. Uit drie verschillende onderzoeken over het bezwijken van elektromotoren blijkt dat in 40% van de gevallen het lager een rol speelt.

De twee meest gebruikte lagers in industriële machines zijn glijlagers en kogellagers. 'Vastlopen' is een typerende bezwijking voor een glijlager. Het vastlopen van rakende elementen is een catastrofale bezwijking voor tribologische systemen. Vastlopen is het stoppen van de relatieve beweging van de rakende elementen vanwege onderlinge wrijving. Deze vorm van bezwijking ontstaat doordat de ruimte tussen twee langs elkaar bewegende elementen afneemt en uiteindelijk de twee elementen vastlopen. Er zijn verschillende beginoorzaken. Belangrijke parameters voor herkennen van bezwijkmechanismen bij 'vastlopen' zijn temperatuur, afstand & druk tussen twee loopvlakken en groei en transport slijtagedeeltjes.

Bezwijking van de rollende elementen door vermoeiing (Rolling Contact Fatigue oftewel RCF) is een typerende bezwijking voor een kogellager. Deze bezwijking kan zowel catastrofaal dan wel non-catastrofaal zijn. Veel kogellagers worden tegenwoordig uitgevoerd met een aangebrachte coating, zoals WC-15%Co (tungsten carbide coating). De coating verbetert de eigenschappen van het lager, maar heeft een nadelig effect op de levensduur van het lager. Een compleet beeld van alle bezwijkingen en bijbehorende bezwijkmechanismen van gecoated kogellagers is nog niet bekend, maar twee typerende bezwijkingen zijn oppervlakteslijtage en delaminatie van de coating. Bij beide bezwijkingen is het meten van de hoeveelheid en grootte van de slijtagedeeltjes een goede parameter. Veel onderzoek wordt er nog gedaan naar bezwijkingen en bezwijkmechanismen van kogellagers met coatings.

Hoofdstuk 2

Het basisprincipe van Condition Monitoring (CM) is het identificeren van subtiele veranderingen ten opzichte van standaardcondities tijdens het in bedrijf zijn van een machine. Afhankelijk van de verandering van de toestand kan besloten worden om de toestand/conditie van een machine/onderdeel beter te doorgronden of dat men de frequentie van het bewaken opvoert om zo verdere veranderingen te waarnemen. Door middel van CM kan men bepalen in welke staat de fout/afwijking is en hoelang de verwachte levensduur nog is.

Door het beschikken over de kennis van de toestand van de machine zal een bedrijf niet snel voor verrassingen komen te staan. CM heeft de volgende voordelen: Hoewel CM zich allang bewezen heeft, zijn er nog genoeg sceptici in de industriewereld. De gedachte dat implementatie van CM in een fabriek direct betekent dat grote investeringen dienen gemaakt te worden in dure sensoren en in het inhuren/aannemen van experts voor de analyse van de gemeten data, is de voornaamste reden voor scepticisme.

Nog altijd wordt op dit moment bij veel bedrijven in veel verschillende industrieën onderhoud uitgevoerd volgens het 'correctief onderhoud' regime of anders gezegd 'run to failure' regime. Hiernaast bestaan nog drie andere onderhoudsregimes, namelijk 'preventief onderhoud', 'willekeurig onderhoud' en 'voorspellend onderhoud'.

Bij 'voorspellend onderhoud' hoort CM. Op de vraag of een bedrijf een dergelijk onderhoudsregime moet invoeren, dient een bedrijf goed naar haar processen te kijken. Een bedrijf moet de kritische processen onderscheiden van de niet-kritische processen. Bij de kritische processen moet een afweging gemaakt worden tussen CM-regime en mogelijke andere onderhoudsregimes. Gezien de voordelen van een CM-regime als onderhoudsregime, is juist dit regime geschikt voor machines die een kritische rol spelen.

De oorzaak dat veel bedrijven toch altijd nog vaak kiezen voor onderhoudsregimes zoals correctief of preventief, is dat men de kosten van een CM-regime overschat.

De meest voorkomende technieken van CM die men gebruikt in de praktijk zijn: De machinegroepen zoals turbines, pompen, elektromotoren, reductiekasten en lopende band systemen bestaan uit veel roterende onderdelen. Verder spelen deze machines meestal een kritische rol binnen alle bedrijfsprocessen. Om voor dergelijke machines de conditie te bewaken, is vibratie-analyse een geschikte techniek.

Bij vibratie-analyse worden 3 soorten sensoren (transformators) gebruikt, namelijk de afstandsmeter (verandering in afstand), snelheidsensor en piezoelectric accelerometer. Voor CM is de accelerometer het meest geschikt en wordt dan ook het meest gebruikt als sensor. De accelerometer kan op verschillende manieren in contact gebracht worden met de machine die men wil bewaken. Voor een CM-regime is het van essentieel belang dat de verzamelde data van goede en betrouwbare kwaliteit is. Door storingen/invloeden te minimaliseren wordt goede kwaliteit van de data behaald. Herhaalbaarheid tijdens verzamelen van data, zorgt voor betrouwbaarheid van de data. CM kan men in 2 categorieën opdelen, namelijk met de hand en mobiele sensoren metingen verrichten of (semi-) continu met (semi-) permanente sensoren metingen verrichten.

Discreet CM betekent dat op bepaalde momenten met de hand en een mobiele sensor metingen worden verricht. Meestal wordt er periodiek door een monteur met handapparatuur metingen verricht, waarna de gemeten data geanalyseerd kan worden. De bediener van het apparaat moet terplekke op de werkvloer het apparaat op de machine plaatsen of in de buurt van de machine houden, wat afhankelijk is van datgene wat gemeten dient te worden (geluid, trilling, temperatuur).

Op een dergelijke manier CM uitvoeren, is geschikt om snel een eerste indruk te krijgen van de conditie van een machine. Dergelijke data geeft een algehele indruk van de conditie van de machine en zijn relatief onnauwkeurig. Tot frequenties van ongeveer 1000 Hz kan men op deze manier metingen verrichten. De kwaliteit en betrouwbaarheid van de gemeten data is matig.

Voor machines die juist wel een kritische rol spelen binnen de bedrijfsprocessen kan men kiezen voor (semi-)continu conditiebewaking. Men noemt dit ook wel vaste/on-line condition monitoring. Bij continu CM worden sensoren (semi-)permanent geplaatst op de machine die men wil bewaken. De kwaliteit van de data neemt toe, naarmate de sensor dichter bij de mogelijke bron geplaatst wordt. De nauwkeurigheid van de data neemt aanzienlijk toe, doordat nu bij elke meting men exact op dezelfde locatie meet.

Continu CM is uitermate geschikt voor machines, die een zeer kritische rol spelen binnen de bedrijfsprocessen. Vanwege het continu kunnen beschikken over nauwkeurige, gemeten data, kan men in principe op elk moment de conditie bepalen van een machine/onderdeel.

Door de continue stroom aan data is de complexiteit van de analyse toegenomen. Experts moeten nu uit de enorme hoeveelheid data afwijkingen en bijbehorende trends proberen te vinden.

Het analyseren en interpreteren van complexe data wordt meer en meer uitgevoerd door computers. Computers zijn snel en consistent, maar beschikken van nature niet over cognitieve eigenschappen zoals bij de mens. De laatste jaren zijn computers en de bijbehorende software enorm verbeterd op dat gebied. Dit vakgebied wordt ook wel 'neurale netwerken' (NN) genoemd. Door het Internet is het mogelijk op afstand data van metingen te verzamelen, ook wel 'bewaking vanaf andere locatie' of 'teleservice engineering' genoemd. Losse machines, maar ook complete fabrieken en bijbehorende processen worden bewaakt. De verzamelde data, vaak bestaande uit verschillende gemeten parameters (trillingen, geluid, temperatuur etc.), wordt centraal door een computer met behulp van NN-software systemen geanalyseerd.

Door NN zijn de mogelijkheden van CM enorm toegenomen. Door NN kan men CM op een hoger niveau brengen. NN maakt het mogelijk om het verband tussen verschillende gemeten parameters van een machine parallel te analyseren en te vergelijken. Door een verband te trekken tussen verschillende gemeten parameters, kunnen hierdoor betrouwbaardere diagnoses vastgesteld worden voor machines met mogelijk meerdere aanwezige afwijkingen/fouten.

Hoofdstuk 3

De data die gemeten wordt bestaat uit verschillende trillingen. Er zijn twee soorten periodieke trillingen die kunnen voorkomen bij een machine: 'lichaamstrilling' en 'schokgolven'. Bij 'lichaamstrilling' moet men denken aan trillingen die veroorzaakt worden door b.v. onbalans van een aandrijfas. Lichaamstrillingen laten de hele machine bewegen. Deze trillingen zijn pure sinusoides en bestaan uit lage frequenties met grote amplitudes. Bij 'schokgolven' moet men denken aan trillingen die veroorzaakt worden door b.v. 'metaal met metaal' contact. Hierbij bewegen de trillingen vanuit de oorsprong van hun ontstaan naar de buitenkant van de machine toe. Deze trillingen zijn zogenaamde 'schokpulsen'. Schokpulsen zijn ook periodieke trillingen, maar sterven uit na een bepaalde tijd, oftewel ze zijn 'transient'. Ze bestaan uit hoge frequenties en kleine amplitudes. Ook bestaan er niet-periodieke trillingen die sporadisch van aard zijn en ook wel ruis genoemd worden.

Belangrijk in CM is dat men in een zo vroeg mogelijk stadium afwijkingen kan herkennen. Lichaamstrillingen zijn met relatief grote amplitudes en lage frequenties goed te herkennen, maar de schokpulsen daarentegen zijn een stuk lastiger te herkennen, vooral vanwege hun relatief kleine amplitudes (vooral in een vroeg stadium) en relatief hoge frequenties. De grootte van de amplitudes wordt ook nog eens beïnvloedt door wat men noemt mechanische impedantie.

Het is vooral de zwakke amplitude die het lastig maakt om schokpulsen in een vroeg stadium te herkennen, terwijl dit juist zo belangrijk is. Vaak worden schokpulsen in een vroeg stadium al snel gezien als ruis. Zo goed mogelijke kwaliteit van data draagt bij aan het herkennen van schokpulsen in een vroeg stadium, maar goede analyse ook.

De accelerometer wordt het meest toegepast als sensor voor CM en daar is een belangrijke reden voor. Bij het meten van de versnelling van een trilling worden de hoge frequenties niet onderdrukt zoals dat gebeurt bij de andere 2 sensoren. Dit is te zien in figuur 1.
Dit is ook terug te zien in de het frequentiespectrum van de accelerometer. Elke sensor heeft in het frequentiespectrum een bepaalde bandbreedte. De bandbreedte is het frequentiedomein waar de responsies op de frequenties sterk en nagenoeg constant zijn. In figuur 2 is de frequentieresponsie van een typische algemene accelerometer te zien.
In figuur 2 is te zien dat tussen de frequenties 5Hz en 10000Hz de responsie redelijk constant is. Na 10000Hz loopt de responsie exponentieel op tot een piekhoogte bij 25000Hz. Bij deze accelerometer ligt resonantiefrequentie dus rond de 25000Hz. In figuur 3 is een typische frequentieresponsie van een snelheidsensor.
Tussen de frequenties 8Hz en 1500Hz is er een goede constante responsie, waarna de responsie snel afneemt. De resonantiefrequentie van deze snelheidsensor ligt rond 8Hz. Een afstandsmeter heeft alleen een goede frequentieresponsie voor nog lagere frequenties. Echter 'metaal met metaal' contacten genereren schokpulsen met frequenties meestal tussen de 1000Hz en 10000Hz en om deze frequenties goed te kunnen waarnemen is een accelerometer de meest geschikte sensor.

Er zijn nog een aantal andere redenen dat men de accelerometer prefereert boven die van de afstandsmeter en de snelheidsensor. De accelerometer is t.o.v. de andere twee sensoren klein en kan dus op veel plaatsen gemonteerd worden. Verder is de accelerometer robuust en kan dus tegen een stootje. Aan de andere twee sensoren zitten een aantal nadelen verbonden die de accelerometer niet bezit. Zo is de snelheidsensor gevoelig voor elektromagnetisme, is deze relatief groot en bestaat het uit bewegende delen.

De gemeten data dient geanalyseerd te worden en men kan de data in het tijdsdomein of in het frequentiedomein analyseren. De meeste analyses worden uitgevoerd in het frequentiedomein. De voordelen van het analyseren van data in het frequentiedomein worden als bekend beschouwd. De uitleesinstrumenten gebruiken verschillende technieken die in de afgelopen decennia zijn ontwikkeld. De meest gebruikte techniek is 'Fast Fourier Transformatie' spectrumanalyse.

Een techniek die handig is voor het detecteren van schokgolven is 'enveloping'. In figuur 7 zijn de stappen te zien die toegepast worden bij enveloping. Met enveloping kan men bepaalde delen in het frequentiedomein als het ware eruit lichten. In figuur 7 is goed te zien dat men de lage frequentie, de pure sinusoide, wegfiltert en de schokgolf (transient wave) eruit licht. Een andere techniek die ook veel gebruikt wordt is 'averaging'. Met deze techniek worden meerdere blokken data gemiddeld. Hierdoor worden niet-stabiele trillingen weggemiddeld. Een goed voorbeeld van trillingen die hierdoor verdwijnen is ruis.
Voor kogellagers kan een onderscheid gemaakt worden voor defecten aan de 'cage' (houder voor rollende elementen), 'inner race' (de binnenring), 'outer race' (de buitenring) en de rollende elementen.

De defecten kunnen lokaal of verdeeld zijn over deze elementen. Lokale defecten zijn scheurtjes of putjes in de oppervlakte van de verschillende elementen. Verdeelde defecten zijn oppervlakte ruwheid, golvend oppervlak, rollende elementen met verkeerde afmetingen en verkeerd uitgelijnde kogellagerringen. De defecten uitten zich door periodieke botsingen die ontstaan als de rollende elementen in belaste toestand de defecten passeren. Deze korte botsingen veroorzaken korte krachtige pulses die de natuurlijke frequenties van de verschillende elementen van het kogellager opwekken. De bijbehorende frequenties zijn dus karakteristiek voor elk element en zijn afhankelijk van de afmetingen van de kogellagers en de bijbehorende rotatiesnelheid. Alle defectfrequenties, behalve de rotatiefrequentie van de houder van rollende elementen, worden omgeven door zogeheten subfrequenties. De defectfrequentie worden als een signaal uitgedrukt in het frequentiespectrum. In figuur 8 zijn typische meetresultaten van kogellagers met of zonder defecten te zien.
Naast het herkennen van defecten aan een machine/onderdelen middels CM en bijbehorende analysetechnieken, is het tevens belangrijk om te bepalen wat de resterende levensduur is van een defect onderdeel.

Zo is een toename van de amplitude in het frequentiespectrum een duidelijk teken van verslechtering van een beschadigd onderdeel. Echter een verband tussen de groei van amplitudes en de nog resterende levensduur van een onderdeel door middel van een wiskundig model is tijdens deze literatuuronderzoek niet gevonden. Dit wil niet impliceren dat ze niet bestaan. Het antwoord op de vraag over een verband tussen de groei van amplitudes en de nog resterende levensduur van een onderdeel zal in dit rapport niet gegeven worden.

Met kennis uit het verleden over het bezwijken van soortgelijke onderdelen en hun bijbehorende levensduur, kan men aan onderdelen van een machine met redelijke zekerheid een bezwijkkansfunctie meegeven. De bezwijkkans is de wiskundige representatie van veroudering of verslechtering. Een bezwijkkansfunctie geeft in de tijd het verloop aan van de kans op het bezwijken van een onderdeel/machine. Meeste complexe machines en onderdelen van deze machines bezitten vaak een bezwijkkansfunctie van de vorm zoals te zien in figuur 9, de zogeheten 'badkuipmodel' bezwijkkansfunctie.
De bezwijkkansfunctie in figuur 9 bestaat uit drie delen: Een veel gebruikte verdeling voor het beschrijven van een 'badkuipmodel' is de 'Weibull' verdeling. Deze verdeling is zeer flexibel voor het modelleren van de data van bezwijktijden bij een 'badkuipmodel', aangezien deze vorm bestaat uit zowel dalende, constante en stijgende functies. Indien men beschikt over een grote hoeveelheid data uit het verleden, dan past men de 'Weibull' verdeling stuksgewijs toe. Deze manier is niet geschikt, als men over weinig data beschikt en is tevens onhandig in gebruik. Er zijn meerdere mogelijkheden om de 'badkuipmodel' te modelleren door middel van aanpassingen aan de 'Weibull' verdeling. Deze uitbreidingen van deze verdeling zijn allemaal verschillend en de extra geïntroduceerde parameters zorgen, bij gebrek aan data uit het verleden, voor een verlies aan nauwkeurigheid. Een generalisatie is op zijn plaats, welke is:

De 'reliability' functie is:
R(t) = exp{la[1-e(t/a)b]}      l,a,b>0,  t>=0
De corresponderende bezwijkkansfunctie is:
  r(t) = lb(t/a)(b-1) exp[(t/a)b]
Deze bezwijkkansfunctie kan een badkuipvorm hebben, wat afhankelijk is van de keuze van de parameter b.

De cumulatieve verdelingsfunctie is:
  F(t) = 1-R(t)
en de dichtheidsfunctie, de afgeleide van F(t), is dan:
  f(t) = lb(t/a)(b-1) exp[(t/a)b+ la(1-e(t/a)b)]

De vorm van de bezwijkkansfunctie is afhankelijk van b. Voor b<1 heeft deze de vorm van een 'badkuip'. Er is een tijdsstip t* waar de functie van een dalende functie over gaat naar een stijgende functie. Dit is te zien in figuur 10.

    Figuur 10. Verschillende vormen van de bezwijkkansfunctie afhankelijk van de keuze van b
De 'mean time to failure' (MTTF) en de variantie van de TTF zijn respectievelijk:
m  = 0ò¥t dF(t) = 0ò¥R(t) dt
   = 0ò¥ exp{la[1-e(t/a)b]}dt
Var(t)  = 0ò¥ t2 dF(t) - m2 = 2 0ò¥ t R(t) dt - m2
   = 2 0ò¥ t  exp{la [1-e(t/a)b]} dt- m2
Beide integralen hebben geen gesloten vorm en dienen numeriek geïntegreerd te worden.

Parameter a is een zogeheten schaalparameter en t* is het meest afhankelijk van deze parameter. Dit blijkt uit de volgende functie:
t* = a (1/b-1)
Als b heel groot is, en richting oneindig gaat, wordt het asymptotische geval benaderd, dat lijkt op de originele 'Weibull' verdeling. Met dit model kan men door het bepalen van juiste waarden van de parameters verschillende bezwijkkansvormen benaderen. Het bepalen van de parameters kan aan de hand van de verzamelde data en de twee meest gebruikte methoden zijn de grafische methode en de 'maximum likelihood' methode.

Met gegevens uit het verleden van onderdelen over de lengte van de levensduur kan men dus een bezwijkkansfunctie benaderen voor dezelfde onderdelen. Hiermee kan men in het verloop van de tijd inschatten wat bij een bepaald onderdeel de resterende levensduur nog is.

Rapporten studenten Transporttechniek en Logistieke Techniek
Gewijzigd: 2003.10.17; logistics@3mE.tudelft.nl , TU Delft / 3mE / TT / LT.